안녕하세요... 민성기 입니다.
스트링의 일부를 잘라내시려면 Copy함수를 사용하시면 됩니다.
선언은 function Copy(S: string; Index, Count: Integer): string;
이렇게 되어 있구요... 말씀하신 예제에서 사용할 경우는

var
  s : string;
...
begin
  s := 'File:c:\어쩌구 저쩌구...';
  s := Copy(s, 6, Length(s)-6)
  ShowMessage(s);
end;

머 요런 식으로 하시면 되겠네용...
온라인 상이라... 숫자가 제대로 들어갔는지는
잘 모르겠습니다. 현재 음주답변 중이라... 흐흐흐...

그럼..