요즘은 여기 올기회가 점점 적어 집니다.
하는 일도 없는데 괜히 바쁘군요...

우선

만들고 계신 컴포넌트 클래스의
Private부에다

...
  FOnDubleClick :TNotifyEVENT
  procedure OnDubleClick(Sender : TObject);

이벤트 헨들러의 주소를 담을 포인터 속성을 선언해주시구요

Published부에다가 읽고 쓸때의 속성을 정의 해주시면 됩니다.
...
Porpoert OnDubleClick : TNotifyEVENT read FOnDubleClick write OnDubleClick
...

implementation부 밑의 함수 구현 부분에서 실직적으로 이 이벤트 헨들러가 수행하게 될
기능을 넣으시면 됩니다.

procedure 컴포넌트글래스이름.OnDubleClick(Sender : TObject);
begin
  이벤트 헨들러 기능을 구현
end;

뭐 이런 식으로 하면 됩니다...
위 속성과 외부와의 관계(예-> 상속...) 잘 생각 하셔서
privat, Public, Protected에 넣을지 를 결정하세요

확실히 어떤 컴포넌트를 만드는지 알지 못해서 답변이 미비했습니다.
도움이 될란가 모르겠습니다.
온라인 상이라 글상태가 고르지 못한 점 양해 드립니다.
더 의문난 사항이 있으시면 메일 주시거나
컴포넌트 제작에 관련된 책이나, 프포의 강좌란에도 컴포넌트 제작에 관한 내용이 많으니
참고 하시길 바랍니다.

                             어린 프로그래머  /좋/은/생/각/