음.. 코드를 보니깐 약간 문제가 있는것 같군요...
InitModem프로시져가 몇번 호출되는지 확인해 보세요.
잘 보시면 AddDataTrigger도 Remove가 되기 전에 같은 핸들에 다시 들어갈 수 있는 경우도 생길것 같군요.
그리고 편법이 있다면 Modem.Dial메소드를 사용하지 마시고 이것은 어떨까요?
Comport.Ouptput := 'atdt' + tmp 이것은....
이것은 포트를 직접 사용하는거라서 modem is busy elsewhere 모 이런 메세지는
피해갈 수 있을것 같군요.
사실 프로그램을 보고 실행시켜보고 그환경을 봐야 완벽하게 돌려보겠지만 눈으로 대충 보고 답해드리는거라서 조금 걸리기는 하네요.. ^^;

음.. 한번 컴파일해서 사용해 보고 싶지만 이것은 상대방에 연결된 다음에
써먹는것이니 테스트 하기도 쉽지 않을것 같군요.. 쩝..