test는 해보지 않아서 정확하지는 않습니다만

Close 대신에 Application.Terminate를 써보시고요..

아마 이렇게 해도 폼이 보였다가 사라지는 현상을 보실 겁니다.
이 경우에는 Application.ShowMainform := False; 를 넣어주시면 됩니다.

근데 ResultsForm 도 Free 시켜주세요..
뭐 알아서 Free 되긴 하지만..



박귀정 님이 쓰신 글 :
: 하고싶은 것은 FormCreate Event를 처리하면서 특정 상황이 되면 프로그램을 종료하고 싶은데
: Close 등을 해도 종료가 안되고 계속해서 진행이 되어 버려서요.
:
: procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
: var
:     ResultsForm : TForm;
: begin
:     ResultsForm := TForm3.Create(Application);
:     if ResultsForm.ShowModal <> mrOK then
:     begin
:         ShowMessage('비정상종료');
:         Close;
:     end;
: end;