라디오 버튼의 Enter 또는 Click 이벤트에
if RadioButton1.Checked then Edit1.Visible:=True 또는 False 형식으로 사용하시면 되겠네요.

클릭을 하지 않고 방향키로 갈 수도 있으니 Click 보다는 Enter 이벤트가 좋지않을까 하는 생각도  합니다만
직접 해 보시는게 가장 좋겠지요.

입문자 님이 쓰신 글 :
: 라디오 버튼 사용시 궁금한게 있는데요..
: 버튼이 두개 있을때 첫번째 버튼을 클릭하면 에디트 박스랑 버튼이 안보이고
: 두번째 버튼을 클릭하면 보이게 하고 싶은데 어떻게 해야 하나요..
: 제가 초보라 고수님들이 이해 못하실거같아 그림파일도 첨부 합니다.. ^^;;;