제 컴퓨터에서는 이상없이 동작합니다.
의심가는 부분은 한번 메일을 전송하거나 메일 전송이 실패한 난 이후에 반드시

TNMSMTP.ClearParams := TRUE;
TNMSMTP.ClearParameters;

와 같이 NmSmtp를 초기화해야 한다는 것입니다.
위의 코드를 메일서버와 연결하기 전에 전에 한번씩 호출하는 것이 안전하다고
생각합니다.

ps : 엄... 그래도 문제가 해결되지 않는다면 아무래도 소스를 좀 들여다 봐야
     할것 같습니다. 보여주시는데 무리없는 소스라면 한 번 보내주시면 에러
     나는 부분을 잡아드리죠.

ps2 : 일반적으로 FastNet의 컴포넌트는 잘 사용하지 않습니다. 버그가 많고
     에러가 나면 자신이 동작시킨 프로그램까지 같이 죽여버리는 특성이 있기
     때문에... 기능적 제한이나 에러가 조금 있지만, 컴포넌트의 속도면에서는
     다른 것들보다 빠른편입니다.

     좀더 안정적인 Indy쪽을 사용해 보시라고 권해드리고 싶습니다. ( 그렇다고
     Indy가 정말 안정적이냐면 것도 아니고, 죽으면 Indy자신만 죽어버려서 다시
     동작 시킬수 있죠... )

답이 되었으면 좋겠습니다.